Vリブドベルト機構の設計について

Vリブドベルトを検討しております。

T_0=ベルト静止時の張力(張力計で実測)

T_t=回転時の張り側張力(プーリ径とトルクで計算)

T_s=回転時の緩み側張力(T_t/e^{\mu \theta})

と各張力を理解しているのですが、それぞれの関係で下記内容が疑問であり、ご教示頂きたく、宜しくお願い致します。

1…軸荷重を計算する場合

静止時は、T_0とプーリ接触角から算出しますが、回転時は、T_tとT_sと角度成分だけで計算すれば良いのでしょうか？または、(T_0+T_t)と(T_0+T_s)と角度成分と言う感じで、回転時も初期のベルト張力T_0も関係してくるのでしょうか？

2…T_0とT_t、T_sの大小、例えば]T_0 > T_tやT_0 > T_sなど設計上、大きい小さいの関係を守らなければ、不具合(滑りや磨耗など、、、)が発生すると言った条件はあるのでしょうか？

T_tなどはトルクやプーリ径次第で大きい小さいとなりますので、制約される条件などが知りたいです。

3…また、一つの出力軸に複数のプーリーを配置し、それぞれベルトでそれぞれの他軸を駆動する場合で、

例えば、

a…1軸、2プーリ(ベルト)、プーリ減速比10と4などと、必要トルクに合わせて減速比が違う2プーリ構成にした場合は、特に問題ないと思うのですが、、、

b…1軸、2プーリ(ベルト)、プーリ減速比(変えれないとして)同じだが、必要トルクが違う(例えば、3Nmと5Nm)場合、、、出力トルクが5Nmで両プーリは問題なく回転出来るのでしょうか？それとも出力トルクは3+5=8Nmが必要になるのでしょうか？ベルトの滑りなどが発生してしまうのか？どうか？と考えております。

一般的なベルトの張力計算では次のような条件で、

T_0： ベルト静止時の張力(張力計で実測)

T_t： 回転時の張り側張力(プーリ径とトルクで計算)

T_s： 回転時の緩み側張力(T_t/e^{\mu \theta})

\theta： 接触角

１．軸荷重は、静止時と伝動時で次のように取り扱います。

静止時の軸荷重は、

F_c = 2 T_0 sin (\theta/2)

と計算し、強度設計に用い、

伝動時の軸荷重は、

F_c = 2 (T_0 - T_c) sin (\theta/2)

と計算し、ベアリング寿命などの計算に用います。

ここで、

T_c = S \times \rho \times v^2

また、

S \rho = m：[体積]*[密度]=[質量]

v = (T_0 - T_e)/(2 \times \lambda \times (S \times \rho)^{1/2})

動的な場合、この走行中のベルト速度vの影響を考慮いただく必要があります。

２．T_0とT_t、T_sの関係

有効張力T_eを伝達トルクT_qより得て、

T_e = 2 \times T_q / dv

dv：原動側の有効巻き掛け径

T_eから張り側張力T_tと緩み側張力T_sを求めると、

T_t = T_e \times \frac{e^{\mu \theta_0}}{e^{\mu \theta_0}-1}+m \times v^2 T_s = T_e \times \frac{1}{e^{\mu \theta_0}-1}+m \times v^2

になります。

T_tとT_sの計算で、速度vには次のﾄﾗｸｼｮﾝ係数λが関係し

\lambda = \frac{T_e}{2 \times T_c} = \frac{e^{\mu \theta_0}-1}{e^{\mu \theta_0}+1}

限界時の伝達能力に影響しますので、このあたりの条件を満足していただく必要があります。

一般用の摩擦ベルトの場合、トラクション係数がカタログに掲載され、接触角が○○degの場合は補正係数0.8などと代用計算されていると思われます。

 

３．について

ここで示された使用は一般的に見られ、それぞれのベルトが伝達容量を超えないように設計いただければ、伝達が可能です。一方のベルトが伝達容量を超えてスリップすると、他方もその影響を受ますので、実際に作用する負荷(容量だけでなく負荷の作用状況を含め)を示してメーカと相談して設計することを推奨いたします。

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