① ベルトの製作ロット，製作先（メーカ）を変えてみる
先に述べました様に，ベルトに起因する現象と予測されますので，ベルトを交換することで，現象が変化すると想定されます．
既にベルトの交換を試されたとのことですが，同一製作ロットもしくは同一金型での製作であればズレの再現性も高いところと思いますので，別製作ロット，もしくはメーカを変えてみることで現象が変化する可能性があります．

② 現状のベルト幅を半分（2分割）に変更し，幅15mmの2本掛けとし，ベルトの組付け位置（プーリに対するベルト相対位置）をずらして．（まずはベルト2本間の位相差が180°程度になる位置を目安に）組み付けてみる
ベルトの製作精度に起因する現象と予測されますので．ベルト２本をずらして組み付けることによって，それぞれのベルトの精度に起因する現象が打ち消しあう可能性があります．
ただし，組付けや発注管理の手間増加，耐久性に対して微小レベルの低下影響の懸念はあります．新たに手配される場合は2本の長さの差が少ない“マッチドセット”の指定が望ましいと考えます．

③ ベルト歯数を65歯から64歯に変更し，組付け可能なレイアウトに設定する
プーリ2周でベルト位置が元に戻るため，プーリ偶数回転でズレ量はほぼ０となると予測されます．また，奇数回転数でもベルト位置が反転するだけのため，ズレ量は低減されると推測します．
ただし，軸間距離が変化するため，レイアウト変更が可能か，検討が必要です．

また，根本的な変更となりますが，ベルトとプーリにはバックラッシがあり，メーカによってはバックラッシレスタイプのプーリもあります．
バックラッシレスタイプのプーリを用いることで位置精度向上できる可能性もあります．